自1893年球磨機出現l00多年以來，它在金屬礦及非金屬礦 選礦廠、冶金、建材、化工及電力部門等若干基礎行業的礦料粉 碎中得到廣泛的應用。球磨機在工業上應用及發展中經歷了如此長時間而未被淘汰的這個事實本身就說明它從結構到工作原理基本上是可靠的及合理的，性能也是比較好的。雖然它也有些缺點． 但要將它從礦料粉碎中淘汰出去是相當困難的。換句話說，球磨 機在今后相當長的時期內仍將是礦料磨碎作業的主要設備，對它 的工作理論進行深入研究們是十分必要的及有價值的。

球磨饑在磨礦過程中由于參變數眾多，問題錯綜復雜，研究起來是十分困難的。長期以來，選礦及粉碎工作者們對磨機磨礦介質進行了大量研究，也取得不少成就。但對球磨介質而言，僅 能對球介質作拋落運動的特殊狀態進行定量的數學描述，對球介質的瀉落運動狀態只能進行定性的描述。即使是出現更早的棒磨 機，也只能對棒介質的運動作定性描述。50年代后興起的自磨機， 雖然已有40多年歷史，但對自磨機的工作原理仍在爭議之中，有 的認為以沖擊為主，有的認為以磨剝為主。因此，即使是出現上百年而巳研究比較多的球磨機，其工作理論也仍然是研究得很不 透徹，甚至連球的尺寸確定這樣基本的問題在這以前也只得借助經驗及經驗公式來解決。球磨介質工作理論的這種現狀，為選礦 及粉碎工作者提出了任重而道遠的研究任務。

縱觀過去進行的球磨介質工作理論研究，主要是研究磨機內 鋼球作拋落運動的情況。這方面有代表性的是E．W．戴維新 (Davis)，還有我國的王仁東。他們的研究始于20世紀30年代，其研究的方法是在具有玻璃端蓋的實驗室磨機中用快速攝影照相攝下磨機內鋼球的運動軌跡，確定了鋼 球作拋落運動時，軌跡由圓及拋物線組成，然后用數學分析方法建立鋼球的圓運動及他的運動基本方程式，并用此組方程式求解在鋼球運動軌跡上各特殊點的幾何位置，進而能從數學上定量地 描述鋼球運動的軌跡。按照他們的研究成果，只要知道磨機規格、 轉速及裝球率，就可以求解鋼球運動的各種問題．包括臨界轉速率、由瀉落運動進入拋落運動的界限、鋼球運動的動能、最大的 落下高度、適宜的裝球率、鋼球能態的調節，直至計算磨機需用 的功率等等。應該說，E．W．戴維斯等人的鋼球運動理論是嚴密的及完整的，而且迄今為止也還沒有更完善的理論可代替它們。當 然也應該看到，這個傳統的理論也有它們的缺陷，因為它們是在 假設磨機內只裝鋼球且鋼球無滑動及相互間沒有作用的前提下推 導出來的，其假設前提與實際有出入。但是，實驗及生產實踐表 明，當磨機內存在水及礦砂并且球荷充填率達到40％一50％時， 鋼球基本無滑動，與理論推導假設的前提條件相符，而且工業生 產中球荷的充填率多在40％一50％，恰好符合上述理論的要求。 因此，這個傳統理論還是有運用價值的。如果磨機內的球荷充填 率低于40％，鋼球出現嚴重的滑動現象，已超出該理論推導時的 假設前提條件，自然不能用該理論來解決問題。如后來出現的高 轉速及超臨界磨礦，因高轉速及超臨界下的球荷充填率已減至 40％一20％，鋼球存在嚴重滑動現象，球荷之間及球與襯板之間 存在劇烈的相對滑動，這是使用該理論時應注意的地方。

正因為數維斯等人的傳統理論有一定缺陷，所以多年來有許 多研究者企圖修正它，使它更完善。如：有的考慮了鋼球的滑動 而對球的上升高度進行修正；有的認為磨機內的球荷運動狀態 不只是拋落及瀉落兩鐘，而應該還有介于兩者之間的混合式，并 認為這三種運動狀態隨磨礦條件的變化而彼此互相轉化，甚至進 一步提出與戴維斯等人理論不同的見解，認為磨機內介質和物料 存在—個"微微移動的內核"，下落的運動軌跡不是拋物線，是一條復雜曲線，最后還導出介質和礦石的運動軌跡方程式，等等。

但是，這些修正所作的工作量很大，而且在理論上并無大的突破， 實際應用的效果也不大，生產上也沒有采用，而僅作為一種學術 研究而已。實際上，現有的研究已證實，磨機內鋼球的運動狀念 主要由磨機的轉速率及球荷充填率來決定，同時它又受襯板形狀、 礦料性質、磨礦濃度、磨礦介質狀態等等因素影響。R．F．麥基弗 (Mclvor)對鋼球的運動作了研究，認為球荷運動軌跡與磨機直徑無關，故在考慮磨機內鋼球的運動狀態時可以不管磨機規格的大 小。因此，鋼球的運動狀態是個多變量的函數，而且是個連續狀 態，不是一二種或二四種狀態所能總結得了的。而重要的問題是， 如何根據磨礦的性質及目的來選擇鋼球的運動狀態，以及如何調節各個影響因素而實現需要的運動狀態，研究后面這兩個問題比花費不少功夫去修正前面的理論更有意義。

作為球磨介質的工作理論，不應該只滿足于知道鋼球的運動為止，而應該把鋼球的運動與礦粒的破碎聯系起來，把鋼球的能 態與破碎行為聯系起來、甚至與破碎后的產品特性聯系起來。只 有這樣。才能使鋼球運動與磨礦效果緊密聯系，磨礦效果才是研 究鋼球運動的目的，亦是研究球磨介質工作理論的目的。

近年來，國內外的研究者們開始注意鋼球的磨礦行為。無論鋼球作什么運動，只有鋼球與礦粒相接觸才有可能產生破碎行為。 國外有人提出，應研究鋼球在磨機中的破碎概率問題。筆者的研 究指出，磨機中鋼球對礦粒的作用是隨機的，鋼球落下或滾下時 可能打著礦粒，也可能打不著礦粒，而鋼球打著礦粒后礦粒的破碎行為也是隨機的，可能產生破碎，也可能不產生破碎，對于這樣的隨機過程只有用統計的辦法，即概率論的辦法來解決。在這 里，筆者仿照物理學上氣體對器壁壓力的統計力學辦法，提出破碎統計力學的慨念，即用概率論的方法求取使破碎概率最尚時球 磨介質狀態。這種方法經初步試驗驗證是可行的。應該說，用破碎統計力學的方法指導磨機中鋼球尺寸的選擇及配比，以保證行 高的破碎概率，則磨機也就有高的生產率，這自然是球磨介質的工作理論范疇。